(1)如图,摆放△ACD和△BCE时(点A、C、B在同一条直线上,点E在CD上),连接AE、BD线段AE 与BD的数量关系是 , 位置关系是 . (直接写出答案)
(2)如图,摆放△ACD和△BCE时,连接AE、BD,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图,摆放△ACD和△BCE时,连接AE、DE.若有AE2=DE2+2CE2 , 试求∠DEC的度数.
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是( )
【问题背景】学习三角形旋转之后,八1班各学习小组打算用两个大小不同的等腰直角三角形通过、旋转变换设计本组的logo,小鸣在设计logo的过程中发现两个三角形在旋转过程中,某些边和角存在一定的关系。因此他和同学一起对这个问题进行了数学探究。
已知和都是等腰直角三角形,且