已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°．（1）如图，摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD线段AE 与BD的数量关系是　，位置关系是　　．（直接写出答案）（2）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE2=DE2+2CE2 ，试求∠DEC的度数．

1. 已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°．

（1）如图，摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD线段AE 与BD的数量关系是　，位置关系是　　．（直接写出答案）

（2）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE²=DE²+2CE² ，试求∠DEC的度数．

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

2. 求下图中字母所代表的正方形的面积．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题容易

3. 我们知道，长方形的对边平行且相等，四个角都是直角，即长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长．

计算题容易