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1. 把两个同样大小的含
角的三角尺按如上图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点
, 且另三个锐角顶点
在同一直线上,若
, 则
.
【考点】
勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,直线
上有三个正方形
,
,
, 若
,
的面积分别为
和
, 则
的面积为
.
填空题
容易
2. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏,如图1,在
中,
,
,
. 第一步,在
边上找一点
, 将纸片沿
折叠,点
落在
处,如图2,第二步,将纸片沿
折叠,点
落在
处,如图3.当点
恰好在原直角三角形纸片的边上时,线段
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,两个较小正方形的面积分别为4,10,则字母A所代表的正方形的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在等腰直角三角形
中,
,
于点D,点E是
内一点,连接
、
、
, 若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 将
折叠,使点
与
重合,得折痕
, 则
的长等于
.
填空题
普通
3. 如图,已知圆柱的底面直径
, 高
, 小虫在圆柱表面爬行,从点
爬到点
, 然后在沿另一面爬回点
, 则小虫爬行的最短路程为
.
填空题
普通
1. 如图,在等腰直角三角形ABC中,
分别是AB,AC的中点,连结CD,F是CD上一点,则
的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在
中,
是BC边上一点,且
, 若
.求DC的长.
解答题
普通
3. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
1. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,点D在AB边上运动,△CDB沿着CD折叠得到△CDB
'
, 直线CB
'
与直线AB相交于E点。
(1)
如图2,若AC=3,CB
'
⊥AB,求CE的长度;
(2)
当△AB
'
C为等腰直角三角形时,求AC的值;
(3)
若AC=3,△EDB
'
为钝角三角形,直接写出BD长度的取值范围。
综合题
困难
2. 如图所示的网格是由30个边长为1的小正方形组成,点A,B,C都落在格点上.
(1)
求
的周长.
(2)
求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,点
P
在斜边
上,以
为直角边作等腰直角三角形
,
,则
三者之间的数量关系是
.
填空题
普通