已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过；若此函数的图象为抛物线，且经过，则该抛物线开口向下；若此函数的解析式为，且经过原点，则；若此函数的解析式为，开口向下，且，则的范围是．所有合理推断的序号是．

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1. 已知某函数的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下面有四个推断：

$\text{[math]}$ 若此函数的图象为直线，则此函数的图象经过 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若此函数的图象为抛物线，且经过 $\text{[math]}$ ，则该抛物线开口向下；

$\text{[math]}$ 若此函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，且经过原点，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若此函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，开口向下，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ．

所有合理推断的序号是．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 写出一个开口向下且顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线的表达式．

填空题容易

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为．

填空题普通

2. 某街道两侧路灯的灯杆由直杆与弯臂组成，弯臂下端连着直杆，上端安装射灯．弯臂可以近似地看成抛物线的一部分．如图所示，以直杆 $\text{[math]}$ 所在直线为y 轴，地面水平线为x 轴建立直角坐标系，测得直杆 $\text{[math]}$ 米，抛物线 $\text{[math]}$ 段为弯臂，射灯B 距地面的高度 $\text{[math]}$ 米，弯臂的最高点为 C， $\text{[math]}$ 为射灯 B 发射的光线，若点 C，B ，D 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则弯臂最高点 C 离地面距离为米．

填空题普通

3. 在"探索二次函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系"活动中，老师给出了坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ .同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

填空题普通

1. 某课外科技活动小组研制了一种火箭发射装置．通过实验，收集了火箭相对于出发点的飞行水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）以及飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化的数据如下表．

飞行时间 $\text{[math]}$	2	4	6	8	…
飞行水平距离 $\text{[math]}$	8	16	24	32	…
飞行高度 $\text{[math]}$	20	32	36	32	…

探究发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．请你直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

问题解决：如图，活动小组在水平安全线上 $\text{[math]}$ 处设置一个高度可以变化的发射平台发射该火箭．根据上面的探究发现解决下列问题．

（1）若发射平台相对于安全线的高度为 $\text{[math]}$ ，求火箭落到安全线时飞行的水平距离；

（2）在安全线上设置回收区域 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若火箭落到 $\text{[math]}$ 内（不包括端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求发射平台相对于水平安全线的高度的变化范围．