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1. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一
如图,
,
分别与
相切于点
,
, 延长
,
交于点
若
,
的半径为
, 则图中
的长为
结果保留
【考点】
切线的性质; 弧长的计算;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
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换一批
1. 如图,
,
分别切
于点A,B.若
的半径为1.
, 则
的长度为
.
填空题
容易
2. 已知圆的半径为5,圆心角为
, 则圆心角所对的弧长为
.(结果保留
)
填空题
容易
3. 半径为
的圆中
的圆心角所对的弧长为
.
填空题
容易
1. 如图,在▱
ABCD
中,以点
A
为圆心,
AB
长为半径的圆恰好与
CD
相切于点
C
, 交
AD
于点
E
, 若
的长为2π,则⊙
A
的半径为
.
填空题
普通
2. 一个扇形的弧长是3π
cm
, 半径是6
cm
, 则此扇形的圆心角是
.
填空题
普通
3. 如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在
轴上,B在第二象限.△ABO沿
轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A
1
B
1
O,则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为
填空题
困难
1. 如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD,OC,BC,下列结论不正确的是( )
A.
EF∥CD
B.
△COB是等边三角形
C.
CG=DG
D.
的长为
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,C为
上一点,弦
的延长线与过点C的切线互相垂直,垂足为D,
, 连接
.
(1)求
的度数;
(2)若
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则
的长度为( )
A.
π
B.
2π
C.
2
π
D.
4π
单选题
普通
1. 如图1,在正方形
中,
, 点O与点B重合,以点O为圆心,作半径长为5的半圆O,交
于点E,交
的延长线于点F,点M,N是弧
的三等分点(点M在点N的左侧).将半圆O绕点E逆时针旋转,记旋转角为
(
),旋转后,点F的对应点为点
.
(1)
如图2,在旋转过程中,当
经过点N时.
①求
的度数;并求
的长;
②连接
, 求
与
的长度,并比较大小;(
取1.7,
取3)
(2)
在旋转过程中,若半圆O与正方形
的边相切,请直接写出点A到切点的距离.
解答题
普通
2. 某款“不倒翁”的主视图如图1,它由半圆O和等边
组成,直径
, 半圆O的中点为点C,
为桌面,半圆O与
相切于点Q,拨动“不倒翁”后它在桌面
上做无滑动的滚动.
(1)
如图1,
, 请直接写出
的长为
(结果保留根号);
(2)
如图2,当
时,连接
,
.
①直接写出
的度数.
②求点C到桌面
的距离(结果保留根号);
(3)
当
或
垂直于
时“不倒翁”开始折返,直接写出从
滚动到
(图2﹣图3)过程中,圆心O移动的距离.
解答题
普通
3. 如图1,某玩具风车的支撑杆
垂直于桌面
, 点
为风车中心,
, 风车在风吹动下绕着中心
旋转,叶片端点
,
,
,
将
四等分,已知
的半径为
.
(1)
风车在转动过程中,当
时,点
在
左侧,如图2所示,求点
到桌面
的距离(结果保留根号);
(2)
在风车转动一周的过程中,求点
到桌面的距离不超过
时,点
所经过的路径长(结果保留
);
(3)
连接
, 当
与
相切时,求切线长
的值,并直接写出
,
两点到桌面
的距离的差.
综合题
困难
1. 如图,从一块边长为2,
的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以
为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与
,
分别相切于点
,
,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是
.
填空题
普通
2. 抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,
分别与
相切于点C,D,延长
交于点P.若
,
的半径为
,则图中
的长为
.(结果保留
)
填空题
普通
3. 如图,在半径为5的
中,将劣弧
沿弦
翻折,使折叠后的
恰好与
、
相切,则劣弧AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通