求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

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1. 求抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴、顶点坐标．

【考点】

二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，确定抛物线的开口方向和顶点坐标；

解答题容易

2. 已知二次函数的表达式为： $\text{[math]}$ ，求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题容易

3. 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 用配方法将二次函数的一般式化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 分别写出此二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．

解答题普通

2. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 用配方法将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出y随x的增大而减小时x的取值范围．

解答题普通

1. 已知点（2，y₁），（1，y₂），（－1，y₃）在抛物线y＝－x²＋2x＋m上，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了（）m．

A. 6 B. 45 C. 35 D. 25

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(2) 根据图象回答问题：

①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______；

②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）；

③当x_______时，y随x的增大而减小．

作图题普通

2. 已知抛物线： $\text{[math]}$ .

(1) 配方后，解析式为

(2) 抛物线的对称轴为

(3) 顶点坐标为

(4) 有最（填“大”或“小”）值，最值是

(5) 函数图象与x轴的交点坐标为

(6) 函数图象与y轴的交点坐标为.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点中的一个点，求该二次函数解析式；

$\text{[math]}$ 二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）的顶点在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A. （1，﹣5） B. （3，﹣13） C. （2，﹣8） D. （4，﹣20）

单选题普通

3. 抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是．

填空题普通