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1. 已知抛物线
.
(1)
用配方法将
化成
的形式;
(2)
写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,并写出y随x的增大而减小时x的取值范围.
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将二次函数的一般式化成
的形式;
(2)
分别写出此二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.
解答题
普通
2. 将二次函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
解答题
普通
3. 求抛物线
的开口方向、对称轴、顶点坐标.
解答题
普通
1. 已知二次函数y=ax
2
+4ax+b.
(1)
求二次函数图象的顶点坐标(用含a,b的代数式表示);
(2)
在平面直角坐标系中,若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,AB=6,且图象过(1,c),(3,d),(−1,e),(−3,f)四点,判断c,d,e,f的大小,并说明理由;
(3)
点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点,当−2≤m≤1时,n的取值范围是−1≤n≤1,求二次函数的表达式.
综合题
普通
2. 已知二次函数
y
=﹣
x
2
+6
x
﹣5.
(1)
求二次函数图象的顶点坐标;
(2)
当1≤
x
≤4时,函数的最大值和最小值分别为多少?
(3)
当
t
≤
x
≤
t
+3时,函数的最大值为
m
, 最小值为
n
, 若
m
﹣
n
=3,求
t
的值.
综合题
困难
3. 抛物线
(
m
是常数)的顶点在 ( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通