抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．

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1. 抛物线y=x²﹣2x+3的顶点坐标是．

【考点】

二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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填空题普通

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真题演练

换一批

1. 若点A（1，y₁），B（4，y₂）都在二次函数y＝2（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁y₂ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

填空题容易

2. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而．（填“增大”或“减小”）

填空题容易

3. 抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是．

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在y轴右侧，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，若抛物线上的点纵坐标 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为

填空题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

填空题普通

3. 若把代数式x²-4x-5化成(x-m)²+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=

填空题普通

1. 抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+c经过（﹣2，y₁），（0，y₂），（ $\text{[math]}$ ， y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

A. y₁＞y₂＞y₃ B. y₂＞y₃＞y₁ C. y₃＞y₁＞y₂ D. y₁＞y₃＞y₂

单选题普通

2. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A. 只有甲 B. 丙和丁 C. 甲和丁 D. 乙和丙

单选题容易

3. 甲、乙两个二次函数分别为y＝（x+20）²+60、y＝﹣（x﹣30）²+60，判断下列叙述何者正确？（　　）

A. 甲有最大值，且其值为x＝20时的y值 B. 甲有最小值，且其值为x＝20时的y值 C. 乙有最大值，且其值为x＝30时的y值 D. 乙有最小值，且其值为x＝30时的y值

单选题容易

1. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(2) 根据图象回答问题：

①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______；

②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）；

③当x_______时，y随x的增大而减小．

作图题普通

2. 已知抛物线： $\text{[math]}$ .

(1) 配方后，解析式为

(2) 抛物线的对称轴为

(3) 顶点坐标为

(4) 有最（填“大”或“小”）值，最值是

(5) 函数图象与x轴的交点坐标为

(6) 函数图象与y轴的交点坐标为.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点中的一个点，求该二次函数解析式；

$\text{[math]}$ 二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）的顶点在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A. （1，﹣5） B. （3，﹣13） C. （2，﹣8） D. （4，﹣20）

单选题普通

3. 已知二次函数y=x²﹣4x+5的顶点坐标为（　　）

A. （﹣2，﹣1） B. （2，1） C. （2，﹣1） D. （﹣2，1）

单选题普通