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1. 如图,把△
ABC
纸片的∠
A
沿
DE
折叠,点
A
落在四边形
CBDE
外,则∠1、∠2与∠
A
的关系是( )
A.
∠1+∠2=2∠
A
B.
∠2-∠1=2∠
A
C.
∠2-∠
A
=2∠1
D.
2∠1+2∠
A
=∠2
【考点】
三角形的外角性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 根据下图中的数据,可得∠B的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
2. 周长38
的三角形纸片
(如图甲),
, 将纸片按图中方式折叠,使点
与点
重合,折痕为
(如图乙),若
的周长为25
, 则
的长为( )
A.
10
B.
12
C.
15
D.
13
单选题
容易
3. 如图,已知直线
, 将一个含有
角的直角三角板按照如图所示放置,已知
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,梯形ABCD中AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A
'
处,若∠A
'
BC=20°,则∠A
'
BD的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
普通
2. 一根长为20cm的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等,且PM=PN=5cm,则长方形纸条的宽为( )
A.
1.5cm
B.
2cm
C.
2.5cm
D.
3cm
单选题
普通
3. 如图,把一张矩形纸片
按如下方法进行两次折叠:第一次将
边折叠到
边上得到
, 抓痕为
, 连接
,
, 第二次将
沿着
折叠,
边恰好落在
边上.若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,当点B的对应点D恰好落在AC边上时,∠CAE的度数为.
填空题
普通
2. 已知抛物线
如图1所示,现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象其余部分不变,得到一个新图象如图2.当直线
与新图象有四个交点时,m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,D是AB延长线上一点,∠A=30°,∠CBD=130°,则∠ACB=
.
填空题
容易
1. 在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将
纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为
.
(1)
如果
,
, 可得
的周长为
;
(2)
如果
, 可得
的度数为
;
操作二:如图2,李静拿出另一张
纸片,将直角边
沿直线
折叠,使点A与点E重合,若
,
, 请求出
的长.
(3)
如图3,将一张直角三角形纸片
(已知
,
)折叠,使得点A落在点B处,折痕为
. 将纸片展平后,再沿着
将纸片按着如图4方式折叠,
边交
于点F.若
是等腰三角形,则
的度数可能是
.
解答题
普通
2. 数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片
, 点
,
分别是边
上的点,若沿直线
折叠
, 点
的对应点为点
.
(1)
若如图1所示,点
恰好在
边上,则
与
的数量关系是______.
(2)
若如图2所示,点
在
内部,
, 求
的度数;
(3)
若如图3所示,点
在
外部,直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
3. 在△ABC中,∠ACB=78°,∠A=32°,点D,E分别在AC,AB上.将△ADE沿直线DE折叠,得△A'DE.按以下要求对折叠后产生的夹角进行探究.
(1)
如图①,当△A'DE在四边形BCDE的内部时,求∠1+∠2的和.
(2)
如图②,当△A'DE覆盖∠C时,求∠1+∠2的和.
(3)
如图③,当△ADE沿直线DE斜向上折叠时,求∠1,∠2,∠A的数量关系.
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折,点A落在点F处,联结DF,那么∠EDF的正切值是
.
填空题
普通