一副直角三角板如上图放置，点在的延长线上，，，，，则

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1. 一副直角三角板如上图放置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

定理	三角形三个内角的和等于.
推论	直角三角形的两个锐角.
推论	三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的.

基础知识填空容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

填空题普通

2. 如图，一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经过平面镜AB反射后，沿着与BC平行的射线EF射出，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 一副三角板按如图所示放置，点A在 DE上，点F在BC上，若∠EAB=35°，则∠DFC=.

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 90°

单选题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，三角尺的直角顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，且三角尺的直角被直线 $\text{[math]}$ 平分，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（温馨提示：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ）

(1) 若三角板如图1摆放时，则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

(2) 现固定 $\text{[math]}$ 的位置不变，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点E正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 现固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转，如图3所示，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ，旋转过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A，B，C分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（A，B，C不与点O重合），连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ 的度数是_________；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是_________；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是_________；

(2) 在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，当四边形 $\text{[math]}$ 为“完美四边形”时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 且三角形内角和为180度，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

1. 一副三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

单选题普通