定理三角形三个内角的和等于.推论直角三角形的两个锐角.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的.

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定理	三角形三个内角的和等于.
推论	直角三角形的两个锐角.
推论	三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的.

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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基础知识填空容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

填空题容易

2. △ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是．

填空题容易

3. 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是 $\text{[math]}$ .

填空题容易

定理	三角形三个内角的和等于
推论	三角形的外角等于与它的和

基础知识填空普通

1. 如图 17-11，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图 17-1，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）

A. 25° B. 30° C. 20° D. 35°

单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 通过前面的学习，我们知道了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这三个特殊角的三角函数值，下面让我们一起尝试探究 $\text{[math]}$ 角的正切值吧！

(1) 方法一：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

方法二：如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为P．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	（请自己写出具体过程）
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

(2) 根据 $\text{[math]}$ 角的正切值的探究过程，请尝试求 $\text{[math]}$ 角的正切值，直接写出答案．

解答题普通

1. 在△ABC中， AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为.

填空题普通

2. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

填空题容易

将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°

单选题普通