已知：在四边形中，，，平分，平分．

1. 已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 且三角形内角和为180度，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于F，已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的角平分线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ （除去端点A、D）上一动点， $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含α、β的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通