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1. 关于
的方程
有实数根,且
为正整数,求
的值及此时方程的根.
【考点】
因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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解答题
普通
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1. 解方程:
计算题
容易
2. 解方程:
.
解答题
容易
3. 解方程:
2)
.
计算题
容易
1. 已知关于
的方程
.
(1)
当
时,求原方程的解.
(2)
若原方程有两个相等的实数根,求
的值.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
当
时,求方程的解;
(2)
若该方程有实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
当
时,求一元二次方程
的解.
(2)
求证: 无论
为何实数,方程总有两个不相等的实数根.
解答题
普通
1. 关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的值可能是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
3. 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围为
.
填空题
容易
1. 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求a的取值范围;
(2)
求当a为正整数时方程的根.
解答题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个根分别为
,
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若原方程的两个根
,
满足
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知
的两边
、
的长是关于
的方程
的两个实数根.
(1)
当
为何值时,
是菱形?
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 一元二次方程(x+1)
2
﹣2(x﹣1)
2
=7的根的情况是( )
A.
无实数根
B.
有一正根一负根
C.
有两个正根
D.
有两个负根
单选题
普通
3. 已知α,β是关于x的一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根,且满足
, 则m的值是
A.
3或﹣1
B.
3
C.
1
D.
﹣3或1
单选题
普通