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1. 一元二次方程(x+1)
2
﹣2(x﹣1)
2
=7的根的情况是( )
A.
无实数根
B.
有一正根一负根
C.
有两个正根
D.
有两个负根
【考点】
因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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1. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
且
D.
且
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2ax﹣3=0(其中a为常数)的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
可能有实数根,也可能没有
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
单选题
容易
3. 若关于
x
的方程
x
2
﹣
x
﹣
m
=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
m
<﹣4
D.
m
>﹣4
单选题
容易
1. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
且
D.
且
单选题
普通
2. 关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
m
的值可能是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
mx
﹣
n
2
+
mn
+1=0,其中
m
,
n
满足
m
﹣2
n
=3,关于该方程根的情况,下列判断正确的是( )
A.
无实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
无法确定
单选题
普通
1. 关于
的方程
有实数根,且
为正整数,求
的值及此时方程的根.
解答题
普通
2. 若关于x的一元二次方程
有两个相等实数根,则
.
填空题
容易
3. 已知关于x的一元二次方程
没有实数根,那么a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
解答题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求m的取值范围.
(2)
设
,
是方程的两个根且
, 求m的值.
解答题
普通
3. 关于x的一元二次方程
有两个不相等实根
,
.
(1)
求实数k的取值范围.
(2)
若方程两实根
,
满足
, 求k的值.
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 已知α,β是关于x的一元二次方程x
2
+(2m+3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根,且满足
, 则m的值是
A.
3或﹣1
B.
3
C.
1
D.
﹣3或1
单选题
普通