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1. 如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF
AE,垂足为点F,求证:
DF
=
AB
.
【考点】
三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE,
, ∠A=∠D.求证:AC=DF.
证明题
容易
1. 如图,四边形
ABCD
是菱形,
CE
⊥
AB
于
E
,
DF
⊥
BC
交
BC
的延长线于
F
, 求证:CE=DF.
证明题
普通
1. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DE⊥AB于点E,若四边形ABCD的面积为16,则DE=
.
填空题
普通
2. 如图,
是半圆
的直径,
为弦,
于
,过点
作
交半圆
于点
,过点
作
于
,若
,则
的长为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
4
单选题
普通
3. 如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE
AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F.若AC=4,则OF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M,N,与边AD交于点E,垂足为点O.
(1)
求证:△AOM≌△CON;
(2)
若AB=4,AD=8,求AE的长.
综合题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作
,
,垂足分别为E,F.AC平分
.
(1)
若
,求
的度数;
(2)
求证:
.
综合题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通