九章算术是中国传统数学最重要的著作，在九章算术中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有尺的竹子，则可列方程为注：丈尺

1. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是中国传统数学最重要的著作，在 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺 $\text{[math]}$ 问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子 $\text{[math]}$ 尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有 $\text{[math]}$ 尺的竹子，则可列方程为 $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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1. 一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ .吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为 $\text{[math]}$ ，则吸管 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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2. 我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈 $\text{[math]}$ 尺）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是尺

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3. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处还有尺高的竹子．

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