已知：正方形的边长为6，点E为的中点，点F在边上，，画出，猜想的度数并写出计算过程．解：的度数为．计算过程如下：

1. 已知：正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数并写出计算过程．

解： $\text{[math]}$ 的度数为．

计算过程如下：

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．若图2中阴影小正方形的面积为49．则a的值为．

填空题容易

2. 你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题容易

3. 如图，池塘边有两点A， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 方向成直角的 $\text{[math]}$ 方向上一点，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求A， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

解答题容易