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1. 已知向量
,
,
,
,
与
的夹角为
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的数量积运算; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
是边长为4的正三角形,则
( )
A.
8
B.
C.
-8
D.
单选题
容易
2. 在边长为1的正方形
中,E为线段
的中点,F为线段
上的一点,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知正方形
的边长为2,若
, 则
( )
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
单选题
容易
1.
是一种由60个碳原子构成的分子,形似足球,又名足球烯,其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成.如图,将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平,若正多边形的边长为1,
A
,
B
,
C
为正多边形的顶点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 在
中,
,
,
为
所在平面内的动点,且
, 若
, 则给出下面四个结论:
的最小值为
;
的最小值为
;
的最大值为
;
的最大值为
.
其中,正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知向量
满足满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
,
, 设
,
,
, 则下列正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
以
,
为邻边的平行四边形的面积为
D.
若
, 则
的最大值为
多选题
普通
2. 已知夹角为
的非零向量
满足
,
, 则
.
填空题
普通
3. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
1. 已知
,
,
与
的夹角为
.
(1)
求
;
(2)
求
;
(3)
当k为何值时,
?
解答题
普通
2. 已知向量
.
(1)
若
, 且
, 求向量
在向量
上的投影向量的坐标;
(2)
若向量
, 且
, 求向量
夹角的余弦值.
解答题
普通
3. 已知
,
,
.
(1)
求
;
(2)
当
k
为何值时,
与
垂直?
解答题
普通
1. 已知向量
=(1,3),b=(3,4),若(
-λ
)⊥
, 则λ=
。
填空题
容易
2. 已知单位向量a,b的夹角为45°,ka–b与a垂直,则k=
.
填空题
普通
3. 设非零向量
,
满足|
+
|=|
﹣
|则( )
A.
⊥
B.
|
|=|
|
C.
∥
D.
|
|>|
|
单选题
容易