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1. 已知向量
.
(1)
若
, 且
, 求向量
在向量
上的投影向量的坐标;
(2)
若向量
, 且
, 求向量
夹角的余弦值.
【考点】
向量的模; 共线(平行)向量; 平面向量的数量积运算; 利用数量积判断平面向量的垂直关系; 平面向量的投影向量;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,斜坐标系
中,
,
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量,且
,
的夹角为120°,定义向量
在斜坐标系
中的坐标为有序数对
,在斜坐标系
中完成下列问题:
(1)
若向量
的坐标为(2,3),计算
的大小;
(2)
若向量
的坐标为
,向量
的坐标为
,判断下列两个命题的真假,并说明理由.
命题①:若
,则
;命题②:若
,则
.
解答题
普通
2. 已知向量
与
的夹角
, 且
,
.
(1)
求
;
(2)
求
.
解答题
普通
3. 已知
,
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
, 求
;
(3)
若
与
垂直,求当
为何值时,
.
解答题
普通