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1. 我为景区规划,在景区的东南角堆放一堆圆锥形的沙石堆,经测量底面周长为18.84m,高1m。景区准备用这堆沙石在一块长为10m的长方形空地上铺10cm厚的沙石,请帮忙计算长方形空地的宽为多少m?
【考点】
圆锥的体积(容积); 体积的等积变形;
【答案】
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普通
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1. 将如图的直角三角形
ABC
, 以直角边
AB
所在的直线为轴旋转一周,所得到的图形的体积是多少?
解决问题
容易
1. 一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.2米。如果用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
解决问题
困难
2. 一堆煤呈圆锥形,高为2
m
, 底面周长为18.84
m
。这堆煤的体积是多少?已知每立方米的煤大约重1.4
t
, 这堆煤大约重多少吨?(得数保留整数)
解决问题
普通
3. 一个圆锥形状的小麦堆,底面周长是25.12
m
, 高是1.8米,每立方米小麦重75千克,这堆小麦重多少吨?(得数保留一位小数)
解决问题
困难
1. 一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是9.42立方厘米,这个圆锥的高是
厘米.
填空题
普通
2. 一个圆锥的体积6
dm
3
, 高3
dm
, 底面积是
dm
2
。
填空题
容易
3. 旋转得到4个立方体,其中体积最大的是( )
A.
B.
C.
D.
⊕
单选题
普通
1. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:dm,玻璃厚度忽略不计)。
(1)
容器的占地面积是多少平方分米?
(2)
容器中水的体积是多少立方分米?
(3)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少分米?
解决问题
普通
2. 小思和小维做实验,他们分别用等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器组合成滴漏计时工具,圆锥内灌满了有颜色的水(如图1)。其中圆锥的高为6cm,底面半径为3cm。
(1)
如果水的流速是每分钟1.57cm
3
, 圆锥内漏完水大约需要多少时间?
(2)
在图2中用阴影表示圆锥内的水漏完后,在圆柱容器内的水。
解决问题
普通
3. 安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验,如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形的容器内,经过过滤管的过滤后,清水滴入下方的圆柱形容器中。
(1)
这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水?
(2)
如果这些污水全部过滤到下面的圆柱形容器中,水的高度是多少?(不考虑过滤掉的杂质的体积)
解决问题
普通
1. 工地上有一个圆锥形沙堆,底面直径是4米、高1.5米,用这堆沙子铺在宽10米,厚5厘米的路上,能铺多长?
解决问题
困难
2. 一个圆锥形的沙堆,底面积为8平方米,高为1.5米,用这堆沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
解决问题
普通
3. 王师傅把一个底面半径是20cm,高是27cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面半径是15cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米?
解决问题
普通