如图，在数轴上，，过作直线于点，在直线上截取，且在上方．连接，以点为圆心，为半径作弧交直线于点，则点的横坐标为．

1. 如图，在数轴上， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方．连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的横坐标为．

【考点】

勾股定理; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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填空题普通

1. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易

2. 如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝3cm，BC＝4cm，将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为cm．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .进行如下操作：

①以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D；

②以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E.

则点E是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.

根据以上操作， $\text{[math]}$ 的长为.

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