如图，点把线段分割成和，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的 “勾股分割点”．已知点是线段的“勾股分割点”，若，则的长为.

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 “勾股分割点”．已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“勾股分割点”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

【考点】

勾股定理; 分类讨论;

【答案】

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填空题普通

1. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易

2. 如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝3cm，BC＝4cm，将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为cm．

填空题容易

3. 直角三角形的两边分别是6和8，则第三边等于.

填空题容易