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1. 直角三角形的两边分别是6和8,则第三边等于
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
换一批
1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 在
中,
,若
,则
的长是
.
填空题
容易
3. 如图,已知线段
AB
=2,作
BD
⊥
AB
, 使
BD
=
AB
;连接
AD
, 以
D
为圆心,
BD
长为半径画弧交
AD
于点
E
, 以
A
为圆心,
AE
长为半径画弧交
AB
于点
C
, 则
AC
长为
.
填空题
容易
1. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
2. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为
.
填空题
普通
3. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为
.
填空题
普通
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
3. 在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.
10
B.
8
C.
6或10
D.
8或10
单选题
普通
1. 数学课上,李老师提出问题:如图1,在正方形
中,点E是边
的中点,
, 且
交正方形外角的平分线
于点F.求证:
. (不需要证明)
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取
的中点H,连接
, 则
, 则
为等腰直角三角形,这时只需证
与
全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究:
(1)
小颖提出:如图2,如果把“点E是边
的中点”改为“点E是边
上(不含点B,C)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“
”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程,如果不正确,请说明理由;
(2)
小华提出:如图3,如果点E是边BC延长线上的任意一点,其他条件不变,那么结论“
”是否成立:______(填“是”或“否”);
(3)
小丽提出:如图4,在平面直角坐标系
中,点O与点B重合,正方形的边长为1,当E为
边上(不含点B,C)的某一点时,
, 点F恰好落在直线
上,请直接写出此时点E的坐标______,以及
的面积______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴正半轴上取一点C,使
, 连接
.
(1)
求线段
的长;
(2)
点D为线段
的中点,动点E从点A出发,沿射线
匀速运动,运动速度为
个单位长度/秒,连接
, 设
的面积为S,运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,过点C作
, 且
, 在线段
的延长线上取一点K,连接
, 过点D作
于点H,连接
交
延长线于点M,若
,
, 求点E的坐标.
解答题
困难
3. 平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线
分别交x轴、y轴于点A、B两点,点C在y轴上,
平分
.
(1)
如图1,求点C的坐标;
(2)
如图2,点M在线段
上,过点M作
交
于点E,过点E作
轴交
于点F,已知点M的坐标为
, 设
的长为d,求d与t的函数关系式(不要求写出t的取值范围);
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
并延长交x轴于点N,过点N作
交
的延长线于点H,连接
、
, 若
时,求点H的坐标和t的值.
解答题
困难
1. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通