在一次“通关”游戏中，其中一个游戏是每名队员必须从如图所示的平台B处荡秋千到平台C处，平台B距地面m，垂直于地面，点A为秋千静止时在上的位置，平台B、C到的水平距离分别为m和m，于点D，于点E，且．

1. 在一次“通关”游戏中，其中一个游戏是每名队员必须从如图所示的平台B处荡秋千到平台C处，平台B距地面 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ 垂直于地面，点A为秋千静止时在 $\text{[math]}$ 上的位置，平台B、C到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ m和 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求秋千 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求秋千离地面的最小距离．

【考点】

垂线段最短及其应用; 勾股定理; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，地面上放着一个小凳子（ $\text{[math]}$ 与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为 $\text{[math]}$ ．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处， $\text{[math]}$ ．

(1) 求小凳子的高度；

(2) 在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若 $\text{[math]}$ ，木杆 $\text{[math]}$ 比凳宽 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求小凳子宽 $\text{[math]}$ 和木杆 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通