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1. 对任意的
, 不等式
恒成立,求正实数t的取值范围是
.(其中
是自然对数的底数)
【考点】
函数单调性的性质;
【答案】
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1. 定义在
上的函数
是增函数,若
,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知f(x)=
是定义在R上的减函数,则a的取值范围是
.
填空题
容易
3. 函数f(x)=(2k﹣1)x+1在R上单调递减,则k的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知函数
,
, 若关于
的不等式
在
上有解,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知
,
,且
,则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 若函数
在其定义域内是一个单调递增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列函数中,在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若函数
在
上是单调函数,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
在区间
上的值域;
(2)
若
, 都
, 使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)
设
, 问是否存在实数
, 使得函数
图象上存在两个不同的点关于
对称?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的单调递增区间;
(2)
当
时,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)
若函数
有3个不相等的零点
, 在此条件下无论
取何值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 对于定义域为
的函数
, 如果存在区间
, 使得
在区间
上是单调函数.且函数
,
的值域是
, 则称区间
是函数
的一个“优美区间”.
(1)
求证:
是函数
的一个“优美区间”;
(2)
如果函数
在
上存在“优美区间”,求实数
的取值范围;
(3)
如果
是函数
的一个“优美区间”,求
的最大值.
解答题
困难
1. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 若
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数
,则f(x)( )
A.
是偶函数,且在
单调递增
B.
是奇函数,且在
单调递减
C.
是偶函数,且在
单调递增
D.
是奇函数,且在
单调递减
单选题
普通