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1. 已知等差数列
的前
项和为
, 则
等于( )
A.
27
B.
24
C.
21
D.
18
【考点】
等差数列概念与表示; 等差数列的前n项和;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 已知数列
是等差数列,
是它的前
项和,
, 则
( )
A.
100
B.
101
C.
110
D.
120
单选题
容易
2.
基站建设是众多“新基建”的工程之一,截至
年
月底,
地区已经累计开通
基站
个,未来将进一步完善基础网络体系,加快推进
网络建设.已知
年
月该地区计划新建
个
基站,以后每个月比上一个月多建
个,则
地区到
年
月底累计开通
基站的个数为( )
A.
5650
B.
5950
C.
6290
D.
6590
单选题
容易
3. 由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期,距今已2000多年.龙被视为中华古老文明的象征,大型龙类风筝放飞场面壮观,气势磅磗,因而广受喜爱.某团队耗时4个多月做出一长达200米、重约25公斤,“龙身”共有180节“鱗片”的巨龙风筝.制作过程中,风箏骨架可采用竹子制作,但竹子易断,还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架,但它比竹质的成本高.最终团队决定骨架材质按图中规律排列(即相邻两碳质骨架之间的竹质骨架个数成等差数列),则该“龙身”中竹质骨架个数为( )
A.
161
B.
162
C.
163
D.
164
单选题
容易
1. 已知数列
满足点
在直线
上,
的前
n
项和为
, 则
的最小值为( )
A.
-47
B.
-48
C.
-49
D.
-50
单选题
普通
2. 已知数列
的前
项和为
, 且
,
, 则
( )
A.
210
B.
110
C.
50
D.
55
单选题
普通
3. 设等差数列
的前
n
项和为
, 且
, 则
( )
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
普通
1. 数列{
a
n
},
a
n
=
n
+
c
,
S
7
<0,
c
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小一份的量为
.
填空题
普通
3. 已知各项均为正数的数列
的前
项和为
, 且满足
, 则
.
填空题
普通
1. 若数列
满足:对任意
, 都有
, 则称
是“
数列”.
(1)
若
,
, 判断
,
是否是“
数列”;
(2)
已知
是等差数列,
, 其前
项和记为
, 若
是“
数列”,且
恒成立,求公差
的取值范围;
(3)
已知
是各项均为正整数的等比数列,
, 记
, 若
是“
数列”,
不是“
数列”,
是“
数列”,求数列
的通项公式.
解答题
困难
2. 数列
的前n项和记为
, 已知
,
.
(1)
求证:
是等差数列;
(2)
若
,
,
成等比数列,求
的最大值.
解答题
普通
3. 已知数列
各项均为正数,且
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
数列
满足
,
, 求数列
的前
项和.
解答题
普通
1. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
2. 已知数列
中,
, 则数列
的前9项和等于
.
填空题
普通