如图，抛物线的顶点为，抛物线的顶点为，作轴于点，轴于点，则阴影部分的面积之和为．

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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数y=-ax²+2ax+3（a>0），若点P（m，3）在该函数的图象上，且m≠0，则m的值为.

填空题容易

2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位后，得到的抛物线解析式是．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	11	$\text{[math]}$	3	2	3	6	11	$\text{[math]}$

由此判断，表中 $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，它可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则a的值是。

填空题普通

2. 把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为．

填空题普通

3. 点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

1. 小嘉说：将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移或翻折后经过点 $\text{[math]}$ 有4种方法：

①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度

你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

2. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3 B. 7 C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题普通

3. 抛物线y=2x²+4与y轴的交点坐标是（）

A. （0，2） B. （0，﹣2） C. （0，4） D. （0，﹣4）

单选题普通

1. 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上一点 $\text{[math]}$ 在平移后的抛物线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

实践探究题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$