已知二次函数的图象经过A(-1，0)，B(2，3)两点.

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A(-1，0)，B(2，3)两点.

(1) 求二次函数的表达式及顶点坐标.

(2) 如果将此二次函数的图象向上平移n个单位后过点P(m，4)，再将点P向右平移3个单位后得点Q，点Q恰好落在原二次函数 $\text{[math]}$ +c的图象上，求n的值.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的函数表达式和对称轴.

(2) 抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段OA上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于B，C两点（点B在点 $\text{[math]}$ 的左侧).若AP $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

2. 如图，已知二次函数y=ax²+-bx-2的图象经过点（-1，-7），点（3，1）.

(1) 求二次函数的表达式和顶点坐标.

(2) 点P（m，n）在该二次函数图象上，当m=4时，求n的值.

(3) 已知A（0，3），B（4，3），若将该二次函数的图象向上平移k（k>0）个单位后与线段AB有交点，请结合图象，直接写出k的取值范围.

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标平面内两点，其坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位时，与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通