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1. 将抛物线
向上平移3个单位长度后,经过点
,则
的值是
.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将抛物线
向右平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标是
.
填空题
容易
2. 已知二次函数y=-ax
2
+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m的值为
.
填空题
容易
3. 二次函数
的图象经过原点, 则m的值是
填空题
容易
1. 已知二次函数
的图象经过原点,它可以由抛物线
平移得到,则
a
的值是
。
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,将抛物线
先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得到的新抛物线的对称轴方程是
, 那么原抛物线的顶点的横坐标是
.
填空题
普通
3. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
1. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 若抛物线
与抛物线
关于直线
对称,则
的值为( )
A.
3
B.
7
C.
D.
4
单选题
普通
3. 抛物线y=2x
2
+4与y轴的交点坐标是( )
A.
(0,2)
B.
(0,﹣2)
C.
(0,4)
D.
(0,﹣4)
单选题
普通
1. 综合与探究
如图,已知抛物线
与
轴交于
,
两点
点
位于点
的右边
, 与
轴交于点
, 连接
,
是抛物线上的一动点,点
的横坐标为
.
(1)
求
,
两点的坐标.
(2)
若
, 点
位于第四象限,过点
作
轴的平行线交
于点
, 过点
作
轴的平行线交
轴于点
, 求
的最大值及此时点
的坐标.
(3)
在
中
取得最大值的条件下,将该抛物线沿水平方向向左平移
个单位长度,
为点
的对应点,平移后的抛物线与
轴交于点
,
为平移后的抛物线的对称轴上一点
在平移后的抛物线上确定一点
, 使得以
,
,
,
为顶点的四边形是平行四边形,直接写出所有符合条件的点
的坐标.
实践探究题
困难
2. 已知抛物线
、
、
是常数,
, 自变量
与函数值
的部分对应值如表:
(1)
根据以上信息,可知抛物线开口向
,对称轴为直线
.
(2)
求抛物线的解析式和
的值.
(3)
将抛物线
的图象记为
, 将
绕点
旋转
后的图象记为
,
、
合起来得到的图象记为
, 完成以下问题:
若直线
与函数
有且只有两个交点,直接写出
的取值范围.
若对于函数
上的两点
、
, 当
,
时,总有
, 直接写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知二次函数
的图象经过
,
两点.
(1)
求二次函数的解析式及顶点坐标.
(2)
如果将此二次函数的图象向上平移
个单位后过点
, 再将点
向右平移
个单位后得点
, 点
恰好落在原二次函数
的图象上,求
的值.
解答题
普通
1. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,已知抛物线
的对称轴在
轴右侧,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴的负半轴交于点
,且
,则下列结论:①
;②
;③
;④当
时,在
轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点
,
(点
在点
左边),使得
.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 二次函数y=x²的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是( )
A.
向左平移2个单位,向下平移2个单位
B.
向左平移1个单位,向上平移2个单位
C.
向右平移1个单位,向下平移1个单位
D.
向右平移2个单位,向上平移1个单位
单选题
普通