点在二次函数的图象上，若对任意的，满足和时，都有，则的取值范围是.

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1. 点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数y=-ax²+2ax+3（a>0），若点P（m，3）在该函数的图象上，且m≠0，则m的值为.

填空题容易

2. 若抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	11	$\text{[math]}$	3	2	3	6	11	$\text{[math]}$

由此判断，表中 $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0），经过A（﹣4，1），B（2，1），C（﹣5，y₁），D（1，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

填空题普通

2. 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 .

填空题普通

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．

填空题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

单选题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是图象上一点，那么下列判断正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，其函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 之间的部分对应值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	1	0	1	4	$\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在函数的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上？

解答题普通

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值及此抛物线的顶点坐标．

(2) 试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此函数图象上．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-2，0)，B两点，其对称轴直线x=2与x轴交于点D.

(1) 求该抛物线的函数表达式为；

(2) 如图1，点P为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD，PB，PC，求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标；

(3) 如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y'，当抛物线y'经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线y对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以AE为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标.

综合题困难

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小无法确定

单选题普通

2. 点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A. m>2 B. m> $\text{[math]}$ C. m<1 D. $\text{[math]}$ <m<2

单选题普通

3. 小嘉说：将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移或翻折后经过点 $\text{[math]}$ 有4种方法：

①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度

你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通