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1. 抛物线
的图象如图所示,对称轴为直线
. 下列说法:①
;②
;③
(t为全体实数);④若图象上存在点
和点
, 当
时,满足
, 则m的取值范围为
. 其中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
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换一批
1. 若二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的方程
的解为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
容易
2. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数的图象
如图所示
关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )
A.
关于直线
对称
B.
有最小值
, 有最大值
C.
值随
值的增大而增大
D.
有最小值
, 有最大值
单选题
普通
2. 已知函数
, 且
时,
取最大值1,则
的值可能为( )
A.
3
B.
1
C.
-1
D.
-3
单选题
普通
3. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 已知二次函数
, 当
时,函数的最大值为
, 则
m
的值是
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
, 当
时,此时函数的最小值是
.
填空题
普通
1. 如图,抛物线
经过
、
两点,
为抛物线上第一象限内的一个动点.
(1)
求抛物线所对应的函数表达式;
(2)
当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3)
过点
作
, 垂足为点
, 是否存在点
, 使
, 若存在,求点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 已知二次函数
.
(1)
当
时,
①求该函数图象向顶点坐标.
②当
时,求
的取值范围.
(2)
当
时,
的最大值为2;当
时,
的最大值为3,求二次函数的表达式.
解答题
困难
3. 已知抛物线
的对称轴为直线
.
(1)
求抛物线的顶点坐标;(用含
a
的代数式表示)
(2)
若点
,
在抛物线上,试比较
与
的大小;
(3)
若
, 与其对应的函数的最大值为
, 求
b
的值.
综合题
困难
1. 若二次函数
y
=|
a
|
x
2
+
bx+c
的图象经过A(
m
,
n
)、B(0,
y
1
)、C(3-
m
,
n
)、D(
,
y
2
)、E(2,
y
3
),则
y
1
、
y
2
、
y
3
的大小关系是( ).
A.
y
1
<
y
2
<
y
3
B.
y
1
<
y
3
<
y
2
C.
y
3
<
y
2
<
y
1
D.
y
2
<
y
3
<
y
1
单选题
普通