探究不同裁剪方式的面积大小问题
素材1
图1是一张直角三角形纸板,两直角边分别为 , 小华、小明、小富同学分别用这样的纸板裁剪出不一样的矩形,并使矩形的四个顶点都在三角形的边上.
素材2
小华同学按图2的方式裁翦出一个正方形;小同学按图3的方式裁剪,且 .
素材3
小富同学对纸板的裁剪按如下步骤:如图4
步骤1:在直角纸板上裁下一个矩形 , 矩形的四个顶点都在的边上;
步骤2:取剩下的纸板裁下一个正方形GHJI,正方形的四个顶点都在边上;且满足矩形的CF边长是正方形GHJI边长的两倍小0.9cm
问题解决
任务1
请比较小华、小明同学裁出的两种矩形的面积大小,通过计算说明.
任务2
请求出小富同学裁下的矩形CDEF各边长.
要测量学校旗杆的高度,三个数学研究小组设计了不同的方案,测量方案与数据如表:
课题
测量学校旗杆的高度
测量工具
测量角度的仪器,皮尺,小镜子,直角三角形纸板等
测量小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案示意图
说明
利用镜子反射测量旗杆的高度,点O为镜子,眼睛B看到镜子中的旗杆顶端C.
先测量观测台的高,再在观测点E处测得旗杆顶端C点的仰角 , 旗杆底端D点的俯角 . (其中于F)
利用直角三角形纸板的直角边保持水平,并且边与点M在同一直线上,直角三角板的斜边与旗杆顶端C在同一直线上.
测量数据
, .
, , .