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1. 二次函数y=2x
2
+3x-2的图象与x轴有
个交点.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知抛物线y=x
2
-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m=
.
填空题
容易
2. 若函数
的图象与
轴只有一个公共点,则常数
的值是
.
填空题
容易
3. 抛物线
与
y
轴的交点坐标
.
填空题
容易
1. 若抛物线
y
=
x
2
﹣
x
+
c
(
c
是常数)与
x
轴没有交点,则
c
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 新定义:
为二次函数
(
,
,
,
为实数)的“图象数”,如:
的“图象数”为
, 若“图象数”是
的二次函数的图象与
轴只有一个交点,则
的值为
.
填空题
普通
3. 若直线
与抛物线
与抛物线
有三个不同交点,则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
与
轴的一个交点为
, 则代数式
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
3. 对于二次函数
. 下列说法不正确的是( )
A.
对于任何满足条件的k,该二次函数的图象都经过点
和
两点
B.
该函数图象与x轴必有交点
C.
若
, 当
时,y随x的增大而减小
D.
若k为整数,且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点,那么
单选题
普通
1. 已知二次函数
中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
0
2
5
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
求该函数图象与x轴的交点坐标;
解答题
容易
2. 在平面直角坐标系
中,抛物线
上有两点
,
, 它的对称轴为直线
.
(1)
若该抛物线经过点
, 求
的值;
(2)
当
时,
若
, 则
0;(填“
”“
”或“
”)
若对于
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(1)
把函数表达式配方成
的形式为
.
(2)
函数图象的开口方向向
, 顶点坐标为
, 对称轴为直线
, 函数图象与x轴的交点坐标为
, 与y轴的交点坐标为
.
(3)
函数
的图象可由抛物线
向
平移
个单位长度,再向
平移
个单位长度得到;
(4)
根据图象,写出
时,x的取值范围是
.
(5)
当y随x的增大而增大时,x的取值范围是
.
解答题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通