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1. 若抛物线
y
=
x
2
﹣
x
+
c
(
c
是常数)与
x
轴没有交点,则
c
的取值范围是
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知抛物线y=x
2
-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m=
.
填空题
容易
2.
抛物线
与
轴的交点个数
的符号
关于
的方程
的实数根的情况
2 个
两个不相等的实数根
1 个
两个
数根
没有
实数根
基础知识填空
容易
3. 已知抛物线
的顶点恰好在
轴上,则
.
填空题
容易
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是
(填一个值即可)
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
与
轴的一个交点为
, 则代数式
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
3. 对于二次函数
. 下列说法不正确的是( )
A.
对于任何满足条件的k,该二次函数的图象都经过点
和
两点
B.
该函数图象与x轴必有交点
C.
若
, 当
时,y随x的增大而减小
D.
若k为整数,且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点,那么
单选题
普通
1. 将抛物线
先向下平移3个单位,再向右平移m(
)个单位,所得新抛物线经过点
, 求:
(1)
新抛物线的表达式.
(2)
新抛物线与坐标轴交点的坐标.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
交x轴于A,C两点,交y轴于点B.
(1)
直接写出点A,B,C的坐标;
(2)
如图(1),抛物线上有点
, 在第三象限的抛物线上存在点M,且
, 求点M的坐标;
(3)
如图(2),在第一象限的抛物线上有一点E,过点E作
的平行线交抛物线于另一点F,直线
,
交于点P,若点P的纵坐标为t,
的面积记为S,试探究S与t之间数量关系.
解答题
困难
3. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+4与x轴交于点A,点B,与y轴正半轴交于点C,OC=OB=2OA.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
在x轴上方的抛物线上是否存在点P,使△ABP的面积为
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通