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1. 如图,在
中,
,
,
于点
,
, 若
,
分别为
,
的中点,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知数a、3和4,使这三个数恰好是一个直角三角形三边的长,则数a可以是( )
A.
2
B.
5
C.
D.
5或
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 将它的锐角
翻折,使得点
落在边
的中点
处,折痕交
边于点
, 交
边于点
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3,则最大的正方形E的面积是( )
A.
25
B.
35
C.
40
D.
11
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作弧,与BC交于点E,分别以点E,C为圆心,大于
EC的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线AP交BC于点D.若∠B=45°,AC=
, CD=1,则AB的长度为( )
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在
中,分别以三角形的三条边为边向外作正方形,面积分别记为
,
,
. 若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直线上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为5和13,则c的面积为( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
18
单选题
普通
1. 如图,已知等腰Rt△
ABC
的直角边长为1,以它的斜边
AC
为直角边画第二个等腰Rt△
ACD
. 再以斜边
AD
为直角边画第三个等度Rt△
ADE
, …,依此类推,
AC
长为
,
AD
长为2,第3个等腰直角三角形斜边
AE
长为
,则第
n
个等腰直角三角形斜边长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
AD
为
BC
边上的高,且
, 求边
AB
的长.
解答题
普通
3. 如图,
, 点
D
在射线
AB
上,且
, 点
P
在射线
AC
上运动,当
是直角三角形时,
PD
的长为
.
填空题
普通
1. 已知:D是等腰直角三角形ABC的斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连结AD.
(1)
如图①,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连结CE.求证:BD=CE,BD
(2)
如图②,当点D在线段BC的延长线上时,探究AD,BD,CD三条线段之间的数量关系,写出结论,并说明理由.
综合题
普通
2. 数学课上,李老师提出问题:如图1,在正方形
中,点E是边
的中点,
, 且
交正方形外角的平分线
于点F.求证:
. (不需要证明)
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取
的中点H,连接
, 则
, 则
为等腰直角三角形,这时只需证
与
全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究:
(1)
小颖提出:如图2,如果把“点E是边
的中点”改为“点E是边
上(不含点B,C)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“
”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程,如果不正确,请说明理由;
(2)
小华提出:如图3,如果点E是边BC延长线上的任意一点,其他条件不变,那么结论“
”是否成立:______(填“是”或“否”);
(3)
小丽提出:如图4,在平面直角坐标系
中,点O与点B重合,正方形的边长为1,当E为
边上(不含点B,C)的某一点时,
, 点F恰好落在直线
上,请直接写出此时点E的坐标______,以及
的面积______.
解答题
困难
3. 如图是一个管道的横截面,圆心
到水面
的距离
是3,水面宽
.
(1)
求这个管道横截面的半径.
(2)
求
的度数.
综合题
普通
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,点
P
在斜边
上,以
为直角边作等腰直角三角形
,
,则
三者之间的数量关系是
.
填空题
普通