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1. 如图,在
中,
,
,
于点
,
, 若
,
分别为
,
的中点,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4,则最大正方形E的面积是( )
A.
15
B.
61
C.
69
D.
72
单选题
容易
2. 已知数a、3和4,使这三个数恰好是一个直角三角形三边的长,则数a可以是( )
A.
2
B.
5
C.
D.
5或
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 将它的锐角
翻折,使得点
落在边
的中点
处,折痕交
边于点
, 交
边于点
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作弧,与BC交于点E,分别以点E,C为圆心,大于
EC的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线AP交BC于点D.若∠B=45°,AC=
, CD=1,则AB的长度为( )
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板B离地的垂直高度
, 将它往前推
至C处时(即水平距离
),踏板离地的垂直高度
, 它的绳索始终拉直,则绳索
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,分别以三角形的三条边为边向外作正方形,面积分别记为
,
,
. 若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知等腰Rt△
ABC
的直角边长为1,以它的斜边
AC
为直角边画第二个等腰Rt△
ACD
. 再以斜边
AD
为直角边画第三个等度Rt△
ADE
, …,依此类推,
AC
长为
,
AD
长为2,第3个等腰直角三角形斜边
AE
长为
,则第
n
个等腰直角三角形斜边长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
AD
为
BC
边上的高,且
, 求边
AB
的长.
解答题
普通
3. 如图,
, 点
D
在射线
AB
上,且
, 点
P
在射线
AC
上运动,当
是直角三角形时,
PD
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴分别交于点A(3,0)和B(0,2),动点C在x轴上运动(不与点O、点A重合),连结BC.
(1)
求直线BA解析式;
(2)
若点C(x,0)在线段OA上运动(不与点O、点A重合),求△ABC面积y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)
在x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形,若存在,请直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知:D是等腰直角三角形ABC的斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连结AD.
(1)
如图①,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连结CE.求证:BD=CE,BD⊥CE.
(2)
如图②,当点D在线段BC的延长线上时,探究AD,BD,CD三条线段之间的数量关系,写出结论,并说明理由.
证明题
普通
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,点
P
在斜边
上,以
为直角边作等腰直角三角形
,
,则
三者之间的数量关系是
.
填空题
普通