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1. 如图,在
中,
,
,
AD
为
BC
边上的高,且
, 求边
AB
的长.
【考点】
勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,池塘边有两点A,
, 点
是与
方向成直角的
方向上一点,测得
,
. 求A,
两点间的距离.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
,
, 以点 A为圆心,
长为半径画弧交
于点
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图所示,某公路一侧有
A
、
B
两个送奶站,
C
为公路上一供奶站,
CA
和
CB
为供奶路线,现已测得
AC
=5
km
,
BC
=12
km
,
AB
=13
km
, ∠1=30°,若有一人从
C
处出发,沿公路边向右行走,速度为3
km
/
h
, 问:多长时间后这个人距
B
送奶站最近?
解答题
容易
1. 如图,等腰直角
中,
, 点
在
上,将
绕顶点
沿顺时针方向旋转
后得到
.
(1)
求
的度数.
(2)
当点
在线段
上运动时(
P
不与
A
、
C
重合),请写出一个反映
、
、
之间关系的等式,并加以证明.
解答题
普通
2. 如图, 已知
中,
于
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,地面上放着一个小凳子(
与地面平行),点A到墙面(墙面与地面垂直)的距离为
. 在图①中,一木杆的一端与墙角O重合,另一端靠在点A处,
.
(1)
求小凳子的高度;
(2)
在图②中另一木杆的一端与点B重合,另一端靠在墙上的点C处.若
, 木杆
比凳宽
长
, 求小凳子宽
和木杆
的长度.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
于点
,
, 若
,
分别为
,
的中点,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知等腰Rt△
ABC
的直角边长为1,以它的斜边
AC
为直角边画第二个等腰Rt△
ACD
. 再以斜边
AD
为直角边画第三个等度Rt△
ADE
, …,依此类推,
AC
长为
,
AD
长为2,第3个等腰直角三角形斜边
AE
长为
,则第
n
个等腰直角三角形斜边长为
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作弧,与BC交于点E,分别以点E,C为圆心,大于
EC的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线AP交BC于点D.若∠B=45°,AC=
, CD=1,则AB的长度为( )
A.
2
B.
2
C.
2
D.
3
单选题
普通
1. 如图是一个管道的横截面,圆心
到水面
的距离
是3,水面宽
.
(1)
求这个管道横截面的半径.
(2)
求
的度数.
综合题
普通
2. 如图1,在正方形
ABCD
中,点
P
在
AB
上,连结
CP
, 过点
B
作
BE
⊥
CP
于点
E
, 过点
D
作
DF
⊥
CP
于点
F
.
(1)
求证:△
CBE
≌△
DCF
.
(2)
如图2,延长
CP
至点
G
, 使
EG
=
EB
, 连结
BG
,
DG
.
①探究线段
BG
,
CG
,
DG
之间的数量关系,并说明理由.
②连结
AG
, 若
,
AD
=3,求
DG
的长.
综合题
困难
3. 探究与证明
问题情境
数学课上,老师让同学们按已知条件画图:已知:一个等腰直角
,
,
, 点
是
边上的一动点,连接
, 以线段
为腰作等腰直角
,
.
(1)
实践探究
如图,小强画好图形,他发现
请你帮他完成证明.
(2)
独立思考
老师给出条件:
,
, 请求出
的长
请解决老师提出的问题.
(3)
深入探究
小强继续探究,他发现当
的面积最小时,线段
与线段
之间存在一定的位置关系和数量关系,请你写出它们的位置关系和数量关系,并说明理由.
实践探究题
普通
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,点
P
在斜边
上,以
为直角边作等腰直角三角形
,
,则
三者之间的数量关系是
.
填空题
普通