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1. 如图,
的半径为
, 弦
,
是弦
上的一个动点,则
的长度范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
垂线段最短及其应用; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,推动水桶,以点
O
为支点,使其向右倾斜.若在点
A
处分别施加推力
F
1
、
F
2
, 则
F
1
的力臂
OA
大于
F
2
的力臂
OB
. 这一判断过程体现的数学依据是( )
A.
垂线段最短
B.
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.
两点确定一条直线
D.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在点
A
处,有一个牧童在放牛,牛吃饱后要到河边饮水,牧童把牛牵到河边,沿
AB
的路径走才能使所走的路程最少,其依据是( )
A.
经过一点有无数条直线
B.
垂线段最短
C.
两点之间,线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
上的动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
3. 在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.
10
B.
8
C.
6或10
D.
8或10
单选题
普通
1. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
2. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为
.
填空题
普通
3. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为
.
填空题
普通
1. 探究与证明
问题情境
数学课上,老师让同学们按已知条件画图:已知:一个等腰直角
,
,
, 点
是
边上的一动点,连接
, 以线段
为腰作等腰直角
,
.
(1)
实践探究
如图,小强画好图形,他发现
请你帮他完成证明.
(2)
独立思考
老师给出条件:
,
, 请求出
的长
请解决老师提出的问题.
(3)
深入探究
小强继续探究,他发现当
的面积最小时,线段
与线段
之间存在一定的位置关系和数量关系,请你写出它们的位置关系和数量关系,并说明理由.
实践探究题
普通
2. 如图,直线
分别与
轴、
轴相交于
,
两点,
为坐标原点,点
的坐标为
, 过线段
上一点
(不与端点重合)作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
,
.
(1)
求
的值;
(2)
当矩形
的周长是
时,求点
的坐标;
(3)
点
,
的距离最小值为多少?
解答题
普通
3. 如图,直线
分别与
轴、
轴相交于
,
两点,
为坐标原点,点
的坐标为
, 过线段
上一点
(不与端点重合)作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
,
.
(1)
求
的值;
(2)
当矩形
的周长是
时,求点
的坐标;
(3)
点
,
的距离最小值为多少?
解答题
普通
1. 如图,在
中,
的半径为1,点P是
边上的动点,过点P作
的一条切线
(其中点Q为切点),则线段
长度的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,
△
ABC
中,
AB
=
AC
=10,
tanA
=2,
BE
⊥
AC
于点
E
,
D
是线段
BE
上的一个动点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
10
单选题
困难
3. 如图,
,若
的顶点
在射线
上,且
,点
在射线
上运动,当
是锐角三角形时,
的取值范围是
.
填空题
普通