如图，直线分别与轴、轴相交于，两点，为坐标原点，点的坐标为，过线段上一点（不与端点重合）作轴、轴的垂线，垂足分别为，．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ （不与端点重合）作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当矩形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离最小值为多少？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 垂线段最短及其应用; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 $\text{[math]}$ 单位：厘米 $\text{[math]}$ 与观察时间 $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 的关系，并画出如图所示的图象 $\text{[math]}$ 是线段，直线 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ．

(1) 该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求出当 $\text{[math]}$ 时的函数值.

解答题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通