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1. 如图,已知
是
的直径,弦
, 垂足为
, 且
,
, 则
的半径长为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,一个零刻度落在点 A 的量角器(半圆O)的直径为 AB,等腰直角三角尺的一顶点与点 B 重合,它的斜边 BQ与半圆交于点C,直角边 BP 与半圆交于点 D.若点 C 在量角器上的读数为26°,则点 D 在量角器上的读数为( )
A.
58°
B.
71°
C.
103°
D.
116°
单选题
容易
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
1. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,
OC
⊥
AB
交⊙
O
于点
C
, 点
D
是⊙
O
上一点,连接
BD
,
CD
. 若∠
D
=28°,则∠
OAB
的度数为( )
A.
28°
B.
34°
C.
56°
D.
62°
单选题
普通
2. 如图,一个零刻度落在点
的量角器(半圆
)的直径为
, 等腰直角三角尺的一顶点与点
重合,它的斜边
与半圆交于点
, 直角边
与半圆交于点
. 若点
在量角器上的读数为
, 则点
在量角器上的读数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是弦且不是直径,
, 垂足为E,则下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,在Rt
中,
.以点
为圆心,3为半径的
, 与OB交于点
.过点
作
交AB于点
, 点
是边OA上的动点,求
的最小值.
解答题
普通
3. 如图, 已知
是⊙
的弦,
, 垂足为
的延长线交
于点
. 若
是
所对的圆周角, 则
的度数是
填空题
普通
1. 如图1,C,D是半圆ACB上的两点,若直径AB上存在一点P,确足∠APC=∠BPD,则称∠CPD是
的“美丽角”.
(1)
如图2,AB是⊙O的直径,弦CE⊥AB,D是
上一点,连结ED交AB于点P,连结CP,∠CPD是
的“美丽角”吗?请说明理由;
(2)
设
的度数为α,请用含α的式子表示
的“美丽角”度数;
(3)
如图3,在(1)的条件下,若直径AB=5,
的“美丽角”为90°,当
时,求CE的长.
综合题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一动点,连接CD,以CD为直径的⊙M交AC于点E,连接BM并延长交AC于点F,交⊙M于点G,连接BE.
(1)
求证:点B在⊙M上.
(2)
当点D移动到使CD⊥BE时,求BC:BD的值.
(3)
求证:AE
2
+CF
2
=EF
2
.
解答题
困难
3. 如图所示,四边形ABCD内接于
.求:
(1)
点
到AC的距离.
(2)
∠ADC的度数.
解答题
普通
1. 如图,在⊙
中,半径
垂直弦
于
,点
在⊙
上,
,则半径
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2
cm,∠BCD=22°30′,则⊙O的半径为
cm.
填空题
普通
3.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为
cm.
填空题
普通