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1. 如图,一个零刻度落在点
的量角器(半圆
)的直径为
, 等腰直角三角尺的一顶点与点
重合,它的斜边
与半圆交于点
, 直角边
与半圆交于点
. 若点
在量角器上的读数为
, 则点
在量角器上的读数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆周角定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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1. 如图,一个零刻度落在点 A 的量角器(半圆O)的直径为 AB,等腰直角三角尺的一顶点与点 B 重合,它的斜边 BQ与半圆交于点C,直角边 BP 与半圆交于点 D.若点 C 在量角器上的读数为26°,则点 D 在量角器上的读数为( )
A.
58°
B.
71°
C.
103°
D.
116°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
,
为
的两条弦,连接
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦
AB
、
CD
相交于点
E
, 如果
,
, 那么
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
圆内接于
, 连接
.若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,AB是圆的直径,
的顶点均在AB上方的圆弧上,
的一边分别经过点A、B,则
.
填空题
普通
3. 如图,
内接于
,
是
的直径,若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,
AB
,
CD
为⊙
O
的直径,点
E
在
上,连接
AE
,
DE
, 点
G
在
BD
的延长线上,
AB
=
AG
, ∠
EAD
+∠
EDB
=45°.
(1)
求证:
AG
与⊙
O
相切;
(2)
若
,
, 求
DE
的长.
综合题
普通
2. 如图,
中,
,
,
经过
B
,
C
两点,与斜边
交于点
E
, 连接
并延长交
于点
M
, 交
于点
D
, 过点
E
作
, 交
于点
F
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
经过
A
、
C
两点,交
于点
D
,
的延长线交
于点
F
,
交
于点
E
.
(1)
求证:
为
的切线;
(2)
若
,
, 求
的半径.
综合题
困难
1. 已知⊙O的直径AB长为2,弦AC长为
, 那么弦AC所对的圆周角的度数等于
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
=6,
=8,点
、
分别是边
、
的中点,某一时刻,动点
从点
出发,沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接
, 过点
作
的垂线,垂足为
.在这一运动过程中,点
所经过的路径长是
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
. 已知
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通