已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．

1. 已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．

(1) 求证：AB是⊙O的切线．

(2) 若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

【考点】

圆周角定理; 切线的判定; 等腰直角三角形; 圆周角定理的推论;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，设该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ .以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点E，D是BC边的中点，连结DE.DE是 $\text{[math]}$ 的切线吗?请说明理由.

解答题普通

3. 已知：如图，直线AB经过 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ .求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线.

解答题普通