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1. 先化简,再求值:
+(x-2)
2
-6
, 其中,x=
+1.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知多项式
. 当
时,它的值是0;当
时,它的值是1.试求
的值.
解答题
容易
2. 已知关于
的一元二次方程
有一个根是0,求
的值.
解答题
容易
3. 判断x
1
=5,x
2
=1是不是方程x
2
+4x-5=0的根.
解答题
容易
1. 已知一元二次方程
.
(1)
当
时,若方程的一个根为
, 求
的值以及方程的另一个根;
(2)
当
时,请判别方程根的情况.
解答题
普通
2. 已知m是方程x
2
-2x-1=0的一个根,求代数式2m
2
-4m+19的值
解答题
普通
3. 已知x=1是关于x的一元二次方程x
2
+ax-b=0的一个解,求代数式a
2
+b
2
-2ab的值
解答题
普通
1. 已知
是关于
x
的一元二次方程
的一个根,则
b
的值是
.
填空题
普通
2. 若
是关于x的一元二次方程
的一个根,则m的值为
.
填空题
容易
3. 若关于
的一元二次方程
的一个根是
, 则代数式
的值为( )
A.
B.
2018
C.
D.
2024
单选题
容易
1. 已知关于
的方程
.
(1)
若方程有实数根,求
的取值范围;
(2)
若方程为一元二次方程,且方程的一个根为
, 请你求出方程的另一个根.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程其中一个根为
, 求另一根及
值;
(2)
若该方程有实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通