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1. 已知x=1是关于x的一元二次方程x
2
+ax-b=0的一个解,求代数式a
2
+b
2
-2ab的值
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于
的一元二次方程
有一个根是0,求
的值.
解答题
容易
2. 已知多项式
. 当
时,它的值是0;当
时,它的值是1.试求
的值.
解答题
容易
3. 判断x
1
=5,x
2
=1是不是方程x
2
+4x-5=0的根.
解答题
容易
1. 已知一元二次方程
.
(1)
当
时,若方程的一个根为
, 求
的值以及方程的另一个根;
(2)
当
时,请判别方程根的情况.
解答题
普通
2. 已知m是方程x
2
-2x-1=0的一个根,求代数式2m
2
-4m+19的值
解答题
普通
3. 先化简,再求值:
+(x-2)
2
-6
, 其中,x=
+1.
解答题
普通
1. 若关于
的一元二次方程
的一个根是
, 则代数式
的值为( )
A.
B.
2018
C.
D.
2024
单选题
容易
2. 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1,则m的值是
。
填空题
容易
3. 关于
的整系数一元二次方程
中,若
是偶数,
是奇数,则( )
A.
方程没有整数根
B.
方程有两个相等的整数根
C.
方程有两个不相等的整数根
D.
不能判定方程整数根的情况
单选题
普通
1. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 我们规定:对于任意实数a,b,c,d有
, 其中等式右边是常用的乘法和减法运算.如:
(1)
已知
, 求x的值.
(2)
已知关于x的方程
的一个根为2,求方程的另一个根.
解答题
普通
3. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通