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1. 已知函数
为奇函数,则参数
的可能值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正弦函数的性质;
【答案】
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1. 已知函数
的图象是由函数
的图象向右平移
个单位得到,则( )
A.
的最小正周期为π
B.
在区间
上单调递增
C.
的图象关于直线
对称
D.
的图象关于点
对称
多选题
普通
2. 已知定义域为R的函数
满足
, 函数
, 若函数
为奇函数,则
的值可以为( )
A.
B.
C.
π
D.
多选题
普通
3. 如图,弹簧下端悬挂着的小球做上下运动(忽略小球的大小),它在
时刻相对于平衡位置的高度
可以田
确定,则下列说法正确的是( )
A.
小球运动的最高点与最低点的距离为
B.
小球经过
往复运动一次
C.
时小球是自下往上运动
D.
当
时,小球到达最低点
多选题
普通
1. 已知
满足
,
且
在
上单调,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 且
, 当ω取最小的可能值时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
在区间
单调递增,直线
和
为函数
的图像的两条对称轴,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)
求
的解析式与单调递减区间;
(2)
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根的和.
解答题
困难
2. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
将
图象上所有的点向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,若对于任意的
, 当
时,
恒成立,求实数
的最大值.
解答题
困难
1. 函数
的图象以
中心对称,则( )
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
2. 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通