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1. 如下图,在四边形ABCD中,
, E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且
, 连接EG,试确定EG与DF的位置关系,并说明理由.
【考点】
等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
2. 如图,
AD
和
CB
相交于点
O
,
,
OA
=
OD
, 求证:
OC
=
OB
证明题
容易
3. 如图,点A,D,C,F在同一直线上,
.求证:
.
证明题
容易
1. 如图,点
C
,
E
,
F
,
B
在同一直线上,点
A
,
D
在
BC
异侧,
AB
∥
CD
,
AE
=
DF
, ∠
A
=∠
D
.
(1)
请判断
AB
和
CD
的数量关系,并说明理由;
(2)
若
AB
=
CF
, ∠
B
=40°,求∠
D
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在菱形
ABCD
中,
于点
E
,
于点
F
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
, 求
BC
的长.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
D
、
E
分别在边
、
上(均不与点
A
、
B
、
C
重合),且
,
若
, 则
=
度.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
是
的角平分线,过点
分别作
, 垂足分别是点E,F,则下列结论错误的是( )
A.
∠ADC=90°
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)
求证:AC是⊙O的切线;
(2)
过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
(3)
若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
综合题
普通
2. 如图,已知一次函数y=-x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.直线AB上有一点C,点℃在第二象限,连结OC,以OC为直角边,点O为直角顶点,在直线AB下方作等腰直角三角形COD,连结BD.
(1)
求证:AC=BD.
(2)
当BD=2BC时,在x轴上有一点P,若△COP是等腰三角形,直接写出所有P点的坐标
(3)
若点B是AC的三等分点,求点D的坐标.
综合题
普通
3. 在∆ABC中, ∠ACB=90°,AC=BC, D为边AB上一点.
(1)
如图1,若AC=
, AD=3, 求∆CDB的面积;
(2)
如图2, 作DE⊥CD, 且DE=CD, 连结 CE交边AB 于点F, 连结BE.
①若BC=BD,求证: ∠ADC=∠BED;
②若BD>BC, 写出线段 BC, BE, CE 长度之间的等量关系,并说明理由
综合题
困难
1. 如图,一次函数
与坐标轴分别交于
,
两点,点
,
分别是线段
,
上的点,且
,
,则点
的标为
.
填空题
普通