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1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
B
=60°,
AD
平分∠
BAC
, 点
E
是线段
BC
延长线上一点,连接
AE
, 点
C
在
AE
的垂直平分线上,若
CE
=8cm,则
AB
+
BD
=
cm.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,△
ABC
的边
AB
的垂直平分线交
AC
于点
D
, 连接
BD
. 若
AC
=8,
CD
=5,则
BD
=
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
是
的垂直平分线,若
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是
的垂直平分线.若
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
1. 如图:小文在一个周长为22cm的△
ABC
中,截出了一个周长为14cm的△
ADC
, 发现点
D
刚好落在
AB
的垂直平分线上,请问
AB
的长是
cm
填空题
普通
2. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图, 在
中,
为
的中点, 过点
作
, 交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 分别以A、B为圆心,两弧分别交于E、F,直线
交
于点D,则
的周长等于( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,按以下步骤作图:①分别以点
B
和
C
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
M
和
N
;②作直线
MN
交边
AB
于点
E
, 连接
CE
.若
, 则
EC
的长为( )
A.
16
B.
12
C.
10
D.
8
单选题
容易
3. 如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
是
边上的中线,且
,
的垂直平分线
交
于
, 交
于
.
(1)
求
的度数;
(2)
求证:
是等边三角形.
解答题
普通
2.
为等边三角形,射线
经过点A,
, 画点B关于射线
的对称点D,连接
、
交直线
于点E.
(1)
如图,当
时
①依题意补全图形;
②用等式表示线段
、
、
的数量关系,并证明;
(2)
若
为等腰三角形,直接写出
的度数.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
是高,点
是
边的中点,点
在
边的延长线上,
的延长线交
于点
, 且
, 若
.
(1)
求证:
是等边三角形;
(2)
请判断线段
与
的大小关系,并说明理由.
证明题
普通
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是
的内接正四边形,分别以点A,O为圆心,取大于
的定长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交
于点E,F.若
,则
,
所围成的阴影部分面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以点
为圆心,以AB的长为半径作弧交
于点D,连接BD,再分别以点
, D为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
, 作射线AP交BC于点E,连接DE,则下列结论中
不
正确的
是( )
A.
B.
垂直平分线段
C.
D.
单选题
普通