如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .

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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 .

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为.

填空题容易

2. 二次函数y=x²+3x-2的对称轴为直线.

填空题容易

3. 抛物线y＝x²﹣2x+a顶点在x轴上，则a＝.

填空题容易

1. 已知a，b，c满足a-2b＝c，b+c＝-4a，则二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线.

填空题普通

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

填空题普通

3. 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“整点”，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是．

填空题普通

1. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下，则点P（a，b）所在的象限是（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

单选题普通

3. 下列抛物线中，与抛物线 $\text{[math]}$ 具有相同对称轴的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此二次函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”坐标为______；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其“反称变点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，求“反称变点” $\text{[math]}$ 的横坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其“反称变点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，将抛物线P₁：y=x²+2x+m平移后得到抛物线P₂：y=x²﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P₁ ， P₂的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P₁ ， P₂于点A，B．

(1) 求抛物线P₁的对称轴和点A的横坐标．

(2) 求线段AB和CD的长度．

综合题普通

1. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴：.

填空题容易

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-2	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

单选题普通

3. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的函数值相等；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象与的函数 $\text{[math]}$ 图象总有两个不同的交点；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内既有最大值又有最小值．

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④

单选题困难