在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“反称变点”．例如：点的“反称变点”为点，点的“反称变点”为点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 的“反称变点”坐标为______；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其“反称变点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，求“反称变点” $\text{[math]}$ 的横坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其“反称变点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

直接开平方法解一元二次方程; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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解答题困难

1. 在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为： $\text{[math]}$ ，根据这个规则求 $\text{[math]}$ 中x的值．

解答题普通

2. 小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：原方程可变形，得： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方并整理，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我们称小明这种解法为“平均数法”．

(1) 下面是小明用“平均数法”解方程 $\text{[math]}$ 时写的解题过程．

解：原方程可变形，得： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接开平方并整理，得：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

上述过程中的a、b、c表示的数分别为　　，　　，　　．

(2) 请用“平均数法”解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 $\text{[math]}$

解：原方程可变形，得

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

直接开平方并整理，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 我们称晓东这种解法为平均数法，

（1）下面是晓东用平均数法解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

直接开平方并整理，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ #

上述过程中的□，@，☆，＃表示的数分别为____、____、_____、____；

（2）请用平均数法解方程： $\text{[math]}$

解答题普通