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1. 在
中,
是
边的中点,若
,
, 则
的中线
长的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形三边关系; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
2. 下列长度的四根木棒中,能与长度分别为2cm和5cm长的木棒构成三角形的是( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
7cm
D.
8cm
单选题
容易
3. 在下列长度的四条线段中,能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )
A.
2,6,3
B.
3,8,6
C.
10,16,8
D.
9,15,12
单选题
普通
2. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.
1,3,4
B.
2,2,7
C.
4,5,7
D.
3,3,6
单选题
普通
3. 已知某三角形的三边长分别为10,3,
, 则
的值可以是
A.
1
B.
5
C.
7
D.
9
单选题
普通
1. 如图,在
中,
是BC的中点,AD的取值范围为
.
填空题
普通
2. 如图,A、D、B、F在一条直线上,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在
和
中,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
1. 已知点
在
内部(如图1),等边三角形
的边长为6,等边三角形
的边长为4,连结
和
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
的长.
(3)
为
的中点(如图2),将
绕点
旋转一周,求旋转过程中
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端,在池塘旁边有一水房D,在BD的中点C处有一棵树,小红想测量A,B间的距离.于是她从A点出发,沿AC走到点E(点A,C,E在同一条直线上),使CE=CA,量出点E到水房D的距离就是A,B两点之间的距离.
(1)
请说明小红这样做的理由;
(2)
若CD=100 m,AC=60 m.请确定线段AB长度的取值范围.
解答题
普通
3. 为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽做了如下尝试:如图1,在
中,
是
边上的中线,延长
到点
M
, 使
, 连接
.
图1 图2 图3
(1)
【探究发现】图1中
与
的数量关系是
,位置关系是
;
(2)
【初步应用】如图2,在
中,
是
边上的中线,若
,
,
, 判断
的形状;
(3)
【探究提升】如图3,在
中,若
,
,
D
为
边上的点,且
, 求
的取值范围.
实践探究题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,D是等边三角形
外一点.若
,连接
,则
的最大值与最小值的差为
.
填空题
普通