小红同学根据题意画出了图形,并写出了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程.
已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC , BD交于点O , ▲ .
求证: ▲ .
老师的问题:
已知:如图, .
求作:菱形 , 使点C,D分别在上.
小明的作法:
(1)以A为圆心,长为半径画弧,交于点D;
(2)以B为圆心,长为半经画弧,交于点C;
(3)连接 .
四边形就是所求作的菱形,
【解答问题】
请根据材料中的信息,证明四边形是菱形.
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个.